МКОУ «Сызгинская основная общеобразовательная школа»
Приложение № 1 к адаптированной
основной образовательной программе
начального общего образования
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
с задержкой психического развития (Вариант 7.2)
на 2025-2026 учебный год
Уровень: 1-4 классы
Сызги, 2025г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная программа по математике на уровне начального
общего образования составлена на основе требований к результатам
освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также
ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития,
воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной
рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретѐнные им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжѐнность по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчѐты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретѐнные обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приѐмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
Данная программа предполагает инклюзивное обучение детей с ОВЗ
(вариант 7.2.).
Вариант 7.2. предполагает, что обучающийся с ЗПР получает
образование, полностью соответствующее по итоговым достижениям к
моменту завершения обучения образованию обучающихся, не имеющих
ограничений по возможностям здоровья, в те же сроки обучения (1 - 4
классы).
Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР
Обучающиеся с ЗПР — это дети, имеющее недостатки в
психологическом развитии, подтвержденные ПМПК и препятствующие
получению образования без создания специальных условий.
В классе у 7 учащихся выявлены ограниченные возможности
здоровья: задержка психического развития, недоразвитие речи системного
характера. Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной степени
выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные
недостаточными
познавательными
способностями,
специфическими
расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.),
нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для
всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени выраженные недостатки
в формировании высших психических функций, замедленный темп либо
неравномерное становление познавательной деятельности, трудности
произвольной саморегуляции. У обучающихся отмечаются нарушения
речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и
пространственной ориентировки, умственной работоспособности и
эмоциональной сферы, отмечаются трудности произвольной саморегуляции,
проявляющейся в условиях деятельности и организованного поведения, и
признаки общей социально-эмоциональной незрелости. Кроме того, у данной
категории обучающихся могут отмечаться признаки легкой органической
недостаточности центральной нервной системы (ЦНС), выражающиеся в
повышенной психической истощаемости с сопутствующим снижением
умственной работоспособности и устойчивости к интеллектуальным и
эмоциональным нагрузкам. Помимо перечисленных характеристик, у
обучающихся могут отмечаться типичные, в разной степени выраженные,
дисфункции в сферах пространственных представлений, зрительно-моторной
координации, фонетико-фонематического развития, нейродинамики и др. Но
при этом наблюдается устойчивость форм адаптивного поведения.
Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР:
адаптация основной общеобразовательной программы начального
общего образования с учетом необходимости коррекции психофизического
развития;
обеспечение особой пространственной и временной организации
образовательной среды с учетом функционального состояния центральной
нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов
обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности,
пониженного общего тонуса и др.);
организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний,
умений и навыков обучающимися с ЗПР с учетом темпа учебной работы
("пошаговом» предъявлении материала, дозированной помощи взрослого,
использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих
как общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных
недостатков развития);
учет актуальных и потенциальных познавательных возможностей,
обеспечение индивидуального темпа обучения и продвижения в
образовательном пространстве для разных категорий обучающихся с ЗПР;
профилактика и коррекция социокультурной и школьной
дезадаптации;
постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования
и сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и
динамики психофизического развития;
обеспечение непрерывного контроля за становлением учебнопознавательной деятельности обучающегося с ЗПР, продолжающегося до
достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями
самостоятельно;
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение
интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;
постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста
усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных
умений;
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений
в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
постоянная актуализация знаний, умений и одобряемых обществом
норм поведения;
использование преимущественно позитивных средств стимуляции
деятельности и поведения;
развитие
и
отработка
средств
коммуникации,
приемов
конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со
сверстниками, с взрослыми), формирование навыков социально одобряемого
поведения;
специальная психокоррекционная помощь, направленная на
формирование способности к самостоятельной организации собственной
деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения
запрашивать и использовать помощь взрослого;
обеспечение взаимодействия семьи и образовательной организации
(сотрудничество с родителями, активизация ресурсов семьи для
формирования
социально
активной
позиции,
нравственных
и
общекультурных ценностей).
Создание специальных условий для детей с ОВЗ, имеющих задержку
психического развития:
- организация рабочего места с обеспечением возможности постоянно
находиться в зоне внимания педагога
-использование специальных учебно-методических пособий и дидактических
материалов
-использование наглядных, словесных, практических методов обучения и
воспитания с учѐтом психофизического состояния ребѐнка
- новый материал будет преподноситься для детей с ЗПР предельно
развѐрнуто и доступно;
- значительное место будет отведено практической деятельности учащихся;
- выполнение письменных заданий планируется предварять анализом
языкового материала с целью предупреждения ошибок;
- в случае затруднения выполнения заданий – дополнительное
инструктирование, пошаговый алгоритм, работа по плану и др.;
- уважение к результатам деятельности обучающихся в сочетании с разумной
требовательностью;
- любой повод будет использован для похвалы, акцент - на даже самые
маленькие успехи.
- индивидуальный подход к ребѐнку (учѐт уровня подготовленности,
особенности личности, работоспособность, внимание, целенаправленность
при выполнении заданий).
Учебный и дидактический материал
При освоении варианта 7.2. АОП НОО обучающиеся с ЗПР обучаются
по базовым учебникам для сверстников, не имеющих ограничений здоровья,
со специальными, учитывающими особые образовательные потребности,
приложениями и дидактическими материалами (преимущественное
использование натуральной и иллюстративной наглядности), рабочими
тетрадями и пр. на бумажных и/или электронных носителях,
обеспечивающими реализацию программы коррекционной работы,
Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР
обусловливают необходимость специального подбора дидактического
материала, преимущественное использование натуральной и иллюстративной
наглядности.
Освоение
содержательной
области
«Математика»
предполагает
использование разнообразного дидактического материала в виде: предметов
различной формы, величины, цвета, счетного материала; таблиц на печатной
основе; калькуляторов и другие средства. На уроках используется поэтапное
распределение учебного материала. Делается акцент на главное при
краткости и простоте формулирования правил и выводов, опора на ранее
усвоенное и имеющийся у учащихся практический опыт. Обучение действий
с числами строится на конкретном материале. Для того, чтобы
вычислительные навыки стали для учащихся более понятными используются
различные опорные сигналы. Эффективным приемом для нормализации
учебной деятельности учащихся с ЗПР является алгоритмизация. С помощью
этого приема достигается подчинение детей какому-либо предписанию. Это
различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность
действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и
деления. Стойкие затруднения у учащихся с ЗПР вызывает решение
составных арифметических задач. Все слова задачи должны быть понятны
ученикам. Для пояснения ситуации используются наглядные действия или
чертеж. При решении задачи оказывается помощь через готовую краткую
запись, на которой объясняется способ решения.
При работе с детьми с ЗПР используются следующие методы и приемы:
индивидуальная проверка
работа по карточкам
беседа по вопросам, соответствующим уровню развития детей,
обучающихся по данной программе
объяснение нового материала обязательно с опорой на наглядность
работой над алгоритмом выполнения задания
работа над усвоением нового материала (работа по алгоритму)
выполнение упражнений по учебнику
работа по карточкам
тесты
В связи с вышесказанным на уроках математики для этих детей
используются специфические методы обучения, оптимально сочетаются
словесные, практические и наглядные методы, которые:
стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении
поставленных учебных задач;
формируют умение пользоваться имеющимися знаниями;
имеют четкую структуру и графическое выделение выводов,
важнейших положений, ключевых понятий;
содержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих
восприятие, понимание материала.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счѐта. Десяток.
Счѐт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и еѐ измерение. Единицы длины и установление соотношения
между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху
–снизу», «между».
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из
строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Двух-трѐх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
находить общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом
счете.
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок,
схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
фигуру,
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация и самоконтроль:
принимать учебную задачу, удерживать еѐ в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого
приѐма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнѐра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени
(единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение между единицами величины
(в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более
трѐх действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приѐмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько
раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображѐнного прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажѐрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчѐтной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого
приѐма выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или
затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои
действия, выслушивать мнения других участников, подготавливать
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше
–меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчѐт времени,
количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчѐтами;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объѐм работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчѐта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по еѐ доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трѐх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
сайты,
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать еѐ в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приѐм вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определѐнной длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка
стоимости и покупки, приближѐнная оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчѐт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная
деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжѐнность);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида
–описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное
число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее-короче», «выше-ниже», «шире-уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева-справа»,
«спереди-сзади», между;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными
длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объѐмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трѐхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практическ
ие работы
Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
1.2
Числа от 0 до 10
3
Библиотека
ЦОК
Виды учебной деятельности с
учѐтом рабочей программы
воспитания
Словесное описание группы
предметов, ряда чисел. Чтение и
запись по образцу и
самостоятельно групп чисел,
геометрических фигур в заданном
и самостоятельно установленном
порядке. Упражнения:
увеличение/ уменьшение числа на
несколько единиц в практической
ситуации; письмо цифр
Установление доверительных
отношений между
педагогическим работником и его
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований и
просьб педагогического
работника, привлечению их
внимания к обсуждаемой на
уроке информации, активизации
их познавательной деятельности.
Обсуждение: назначение знаков
в математике; ситуации, в
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
1.3
1.4
Числа от 11 до 20
Длина. Измерение
длины
4
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
7
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
которых появляется число и
цифра 0. Работа с
терминологией: цифры; знаки
сравнения, равенства,
арифметических действий;
побуждение обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения; правила общения со
старшими (педагогическими
работниками); и сверстниками
(обучающимися); принципы
учебной дисциплины; и
самоорганизации.
Наблюдение, установление
закономерностей в
расположении чисел. Работа в
парах/группах: формулирование
вопросов, связанных с порядком
чисел, увеличением/
уменьшением числа на
несколько единиц,
установлением закономерности
в ряду чисел. Моделирование
учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о
числе в практических
ситуациях.
Обсуждение: назначение и
необходимость использования
величин в жизни. Практическая
работа: использование линейки
для измерения длины отрезка.
Коллективная работа по
Итого по разделу
различению и сравнению
величин. Игровые упражнения
для закрепления умения
переходить от одной величины
длины к другой.
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
2.2
Сложение и вычитание в
пределах 10
Сложение и вычитание в
пределах 20
11
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
29
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
Учебный диалог: «Сравнение
практических (житейских)
ситуаций, требующих записи
одного и того же
арифметического действия,
разных арифметических
действий». Практическая работа
с числовым выражением:
запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя
или по образцу),
иллюстрирующего смысл
арифметического действия.
Обсуждение приѐмов сложения,
вычитания: нахождение
значения суммы и разности на
основе состава числа, с
использованием числовой
ленты, по частям и др.
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций). Моделирование.
Иллюстрация с помощью
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа нахождения
неизвестного слагаемого. Под
руководством педагога
выполнение счѐта с
использованием заданной
единицы счѐта. Работа в
парах/группах: проверка
правильности вычисления с
использованием раздаточного
материала, линейки, модели
действия, по образцу;
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
разными числами.
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм,
разностей с заданным
результатом действия;
сравнением значений числовых
выражений (без вычислений), по
результату действия.
16
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
Коллективное обсуждение:
анализ реальной ситуации,
представленной с помощью
рисунка, иллюстрации, текста,
таблицы, схемы (описание
Итого по разделу
ситуации, что известно, что не
известно; условие задачи,
вопрос задачи). Обсуждение:
обобщение представлений о
текстовых задачах, решаемых с
помощью действий сложения и
вычитания. («на сколько
больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»).
Упражнения: различение текста
и текстовой задачи,
представленного в текстовой
задаче; соотнесение текста
задачи и еѐ модели.
Моделирование: описание
словами и с помощью
предметной модели сюжетной
ситуации и Федеральная
рабочая программа |
Математика. 1–4 классы 30
математического отношения.
Иллюстрация практической
ситуации с использованием
счѐтного материала.
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные
отношения
3
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
Игровые упражнения:
«Расположи фигуры в заданном
порядке», «Опиши положение
фигуры», «Найди фигуру по
описанию ее местоположения» и
т. п. Практическая работа:
копирование фигуры, описание
4.2
Геометрические фигуры
17
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
взаимного расположения частей.
Работа в парах: анализ
изображения (узора,
геометрической фигуры),
называние элементов узора.
Творческие задания: узоры и
орнаменты. Ориентировка в
пространстве и на плоскости
(классной доски, листа бумаги,
страницы учебника и т. д.).
Игровые упражнения:
установление направления,
прокладывание маршрута. Работа
с терминологией: слева/справа,
сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений (внутри, вне, между).
Обсуждение: распознавание и
называние известных
геометрических фигур,
обнаружение в окружающем
мире их моделей. Игровые
упражнения: «Угадай фигуру по
описанию», «Найди модели
фигур в классе» и т. п.
Практическая деятельность:
графические и измерительные
действия в работе с карандашом
и линейкой: копирование,
рисование фигур по инструкции.
Учебный диалог: обсуждение
свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.);
сравнение геометрических
Итого по разделу
фигур (по форме, размеру);
сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование
заданной фигуры из различных
материалов.
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
5.2
Характеристика объекта,
группы объектов
Таблицы
8
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
7
Библиотека
ЦОК
[https://m.edso
o.ru/7f4110fe]]
Коллективное наблюдение:
распознавание в окружающем
мире ситуаций, которые
целесообразно сформулировать
на языке математики и решить
математическими средствами.
Наблюдение за числами в
окружающем мире, описание
словами наблюдаемых фактов,
закономерностей; сбор
информации. Работа в
парах/группах: поиск общих
свойств групп предметов .
Упорядочение математических
объектов с опорой на рисунок,
сюжетную ситуацию и пр.
Знакомство с логической
конструкцией «Если ... , то ...».
Верно или неверно:
формулирование и проверка
предложения.
Упражнения: таблица как
способ представления
информации, полученной из
повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.).
Итого по разделу
Работа с наглядностью —
рисунками, содержащими
математическую информацию.
Формулирование вопросов и
ответов по рисунку
(иллюстрации, модели).
15
Повторение пройденного
материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
Организация работы с
получаемой на уроке социально
значимой информацией
–инициирование ее обсуждения;
высказывания обучающимися
своего мнения по ее поводу;
выработки своего к ней
отношения.
0
0
2 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электро
нные
(цифров
ые)
образова
тельные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
Числа
Величины
9
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
10
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
Виды учебной деятельности
с учѐтом рабочей
программы воспитания
Устная и письменная работа с
числами: чтение, составление,
сравнение, изменение; счѐт
единицами, двойками,
тройками от заданного числа в
порядке убывания/
возрастания; установление
доверительных отношений
между педагогическим
работником и его
обучающимися;
способствующих позитивному
восприятию обучающимися
требований и просьб
педагогического работника;
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации их
познавательной деятельности.
Оформление математических
записей; побуждение
обучающихся соблюдать на
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Итого по разделу
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
19
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
уроке общепринятые нормы
поведения; правила общения
со старшими (педагогическими
работниками); и сверстниками
(обучающимися); принципы
учебной дисциплины; и
самоорганизации.
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций). Моделирование.
Иллюстрация с помощью
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа нахождения
неизвестного слагаемого. Под
руководством педагога
выполнение счѐта с
использованием заданной
единицы счѐта. Работа в
парах/группах: проверка
правильности вычисления с
использованием раздаточного
материала, линейки, модели
действия, по образцу;
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
2.2
Умножение и деление
25
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
2.3
Арифметические действия с
числами в пределах 100
12
Библиоте
ка ЦОК
разными числами.
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм,
разностей с заданным
результатом действия;
сравнением значений
числовых выражений (без
вычислений), по результату
действия.
Организация
шефства
мотивированных
и
эрудированных обучающихся
над
их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего
обучающимся
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной
помощи.
Включение в урок игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию
обучающихся к получению
знаний, налаживанию
позитивных межличностных
отношений в классе.
Применение на уроке
интерактивных форм работы,
связанных с проявлением
культуры межнациональных
отношений.
Применение
на
уроке
групповой работы или работы
в
парах,
которые
учат
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Итого по разделу
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
11
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
обучающихся
командной
работе и взаимодействию с
другими обучающимися.
Применение
на
уроке
дискуссий,
которые
дают
обучающимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога.
Включение в урок игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию
обучающихся к получению
знаний, налаживанию
позитивных межличностных
отношений в классе.
Практическая деятельность:
устные и письменные приѐмы
вычислений. Прикидка
результата выполнения
действия; инициирование и
поддержка исследовательской
деятельности обучающихся в
рамках реализации ими
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов;
что даст обучающимся
возможность приобрести
навык самостоятельного
решения теоретической
проблемы; навык
генерирования и оформления
Итого по разделу
собственных идей; навык
уважительного отношения к
чужим идеям; оформленным в
работах других
исследователей; навык
публичного выступления
перед аудиторией;
аргументирования и
отстаивания своей точки
зрения.
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Установление доверительных
отношений
между
педагогическим работником и
его
обучающимися,
способствующих позитивному
восприятию
обучающимися
требований
и
просьб
педагогического
работника,
привлечению их внимания к
обсуждаемой
на
уроке
информации, активизации их
познавательной деятельности.
Включение в урок игровых
процедур, которые помогают
поддержать
мотивацию
обучающихся к получению
знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе.
4.2
Геометрические величины
Итого по разделу
9
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Наблюдение за изменением
хода решения задачи при
изменении условия (вопроса);
установление доверительных
отношений между
педагогическим работником и
его обучающимися;
способствующих позитивному
восприятию обучающимися
требований и просьб
педагогического работника;
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации их
познавательной деятельности.
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Получение ответа на вопрос
задачи путѐм рассуждения (без
вычислений); побуждение
обучающихся соблюдать на
уроке общепринятые нормы
поведения; правила общения
со старшими (педагогическими
работниками); и сверстниками
(обучающимися); принципы
учебной дисциплины; и
самоорганизации.
Библиоте
ка ЦОК
Работа в парах/группах.
Составление задач с заданным
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
14
Итого по разделу
14
Повторение пройденного материала
9
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
Итоговый контроль (контрольные и
проверочные работы)
8
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
8
Библиоте
ка ЦОК
[https://m.
edsoo.ru/
7f4110fe]
]
0
математическим отношением,
по заданному числовому
выражению. Составление
модели, плана решения задачи.
Назначение скобок в записи
числового выражения при
решении задачи; привлечение
внимания обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых; на уроках явлений;
организация их работы с
получаемой на уроке
социально значимой
информацией –инициирование
ее обсуждения; высказывания
обучающимися своего мнения
по ее поводу;
выработки своего к ней
отношения.
3 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
Всего
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
Контрольные
работы
Практические
работы
Элект
ронн
ые
(цифр
овые)
образ
овате
льны
е
ресур
сы
Виды учебной деятельности с
учѐтом рабочей программы
воспитания
Устная и письменная работа с
числами: чтение, составление,
сравнение, изменение; счѐт
единицами, двойками, тройками
[Библ от заданного числа в порядке
убывания/ возрастания;
иотек
установление доверительных
а ЦОК отношений между
[https:/ педагогическим работником и
/m.eds его обучающимися;
oo.ru/7 способствующих позитивному
f4110f восприятию обучающимися
требований и просьб
e]]
педагогического работника;
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации их
познавательной деятельности.
1.2
Величины
Итого по разделу
8
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
2.2
Числовые выражения
7
[Библ
иотек
а ЦОК
[https:/
/m.eds
oo.ru/7
f4110f
e]]
Оформление математических
записей; побуждение
обучающихся соблюдать на
уроке общепринятые нормы
поведения; правила общения со
старшими (педагогическими
работниками); и сверстниками
(обучающимися); принципы
учебной дисциплины; и
самоорганизации.
Учебный диалог: обсуждение
возможности представления
числа разными способами
(предметная модель, запись
словами, с помощью таблицы
[Библ разрядов, в виде суммы
иотек разрядных слагаемых);
а ЦОК использование воспитательных
возможностей содержания
[https:/
учебного предмета через
/m.eds
демонстрацию обучающимся
oo.ru/7 примеров ответственного;
f4110f гражданского поведения;
e]]
проявления человеколюбия и
добросердечности; через подбор
соответствующих текстов для
чтения; задач для решения;
проблемных ситуаций для
обсуждения в классе.
Сравнение по росту, массе,
[Библ
возрасту в житейской ситуации
Итого по разделу
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
12
иотек и при решении учебных задач;
а ЦОК включение в урок игровых
[https:/ процедур; которые помогают
/m.eds поддержать мотивацию
обучающихся к получению
oo.ru/7
знаний; налаживанию
f4110f
позитивных межличностных
e]]
отношений в классе; помогают
установлению
доброжелательной атмосферы
во время урока.
Практическая деятельность:
устные и письменные приѐмы
вычислений. Прикидка
результата выполнения
действия; инициирование и
[Библ поддержка исследовательской
деятельности обучающихся в
иотек
рамках реализации ими
а ЦОК индивидуальных и групповых
[https:/ исследовательских проектов;
/m.eds что даст обучающимся
oo.ru/7 возможность приобрести навык
f4110f самостоятельного решения
теоретической проблемы; навык
e]]
генерирования и оформления
собственных идей; навык
уважительного отношения к
чужим идеям; оформленным в
работах других исследователей;
навык публичного выступления
перед аудиторией;
аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
3.2
Решение задач
Итого по разделу
11
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
Соотнесение текста задачи с еѐ
иллюстрацией, схемой,
моделью. Составление задачи
по рисунку (схеме, модели,
решению); инициирование и
поддержка исследовательской
деятельности обучающихся в
[Библ рамках реализации ими
иотек индивидуальных и групповых
а ЦОК исследовательских проектов;
[https:/ что даст обучающимся
/m.eds возможность приобрести навык
самостоятельного решения
oo.ru/7
теоретической проблемы; навык
f4110f
генерирования и оформления
e]]
собственных идей; навык
уважительного отношения к
чужим идеям; оформленным в
работах других исследователей;
навык публичного выступления
перед аудиторией;
аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
[Библ
иотек
а ЦОК
[https:/
Запись общего свойства группы
чисел. Характеристика одного
числа (величины,
геометрической фигуры) из
группы; привлечение внимания
обучающихся к ценностному
аспекту изучаемых; на уроках
явлений; организация их работы
с получаемой на уроке
социально значимой
информацией – инициирование
ее обсуждения; высказывания
обучающимися своего мнения
по ее поводу; выработки своего
к ней отношения; ;
Наблюдение за изменением хода
решения задачи при изменении
условия (вопроса); установление
[Библ доверительных отношений
иотек между педагогическим
а ЦОК работником и его
обучающимися;
[https:/
способствующих позитивному
/m.eds
восприятию обучающимися
oo.ru/7 требований и просьб
f4110f педагогического работника;
e]]
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации их
познавательной деятельности.
/m.eds
oo.ru/7
f4110f
e]]
4.2
Геометрические величины
Итого по разделу
13
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
15
[Библ
иотек
а ЦОК
[https:/
/m.eds
Получение ответа на вопрос
задачи путѐм рассуждения (без
вычислений); побуждение
обучающихся соблюдать на
уроке общепринятые нормы
поведения; правила общения со
oo.ru/7
f4110f
e]]
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
4
Итоговый контроль (контрольные и
проверочные работы)
7
1
7
старшими (педагогическими
работниками); и сверстниками
(обучающимися); принципы
учебной дисциплины; и
самоорганизации.
Работа в парах/группах.
Составление задач с заданным
математическим отношением,
по заданному числовому
выражению. Составление
модели, плана решения задачи.
[Библ
Назначение скобок в записи
иотек числового выражения при
а ЦОК решении задачи; привлечение
[https:/ внимания обучающихся к
/m.eds ценностному аспекту
oo.ru/7 изучаемых; на уроках явлений;
f4110f организация их работы с
получаемой на уроке социально
e]]
значимой информацией
–инициирование ее
обсуждения; высказывания
обучающимися своего мнения
по ее поводу; выработки своего
к ней
отношения.
[Библ
иотек
а ЦОК
[https:/
/m.eds
oo.ru/7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
f4110f
e]]
136
7
1
4 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электро
нные
(цифров
ые)
образова
тельные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
Виды учебной
деятельности с
учѐтом рабочей
программы
воспитания
Устная и письменная
работа с числами: чтение,
составление, сравнение,
изменение; счѐт
единицами, двойками,
тройками от заданного
числа в порядке убывания/
возрастания; установление
доверительных отношений
между педагогическим
работником и его
обучающимися;
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
педагогического
работника; привлечению
их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации
их познавательной
1.2
Величины
Итого по разделу
12
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
деятельности.
Оформление
математических записей;
побуждение обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения; правила
общения со старшими
(педагогическими
работниками); и
сверстниками
(обучающимися);
принципы учебной
дисциплины; и
самоорганизации.
Упражнения: различение
приѐмов вычисления
(устные и письменные).
Выбор удобного способа
выполнения действия;
побуждение обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения; правила
общения со старшими
(педагогическими
работниками); и
сверстниками
(обучающимися);
принципы учебной
дисциплины; и
2.2
Числовые выражения
Итого по разделу
12
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
20
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
самоорганизации.
Практическая
деятельность: устные и
письменные приѐмы
вычислений. Прикидка
результата выполнения
действия; привлечение
внимания обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых; на уроках
явлений; организация их
работы с получаемой на
уроке социально значимой
информацией
–инициирование ее
обсуждения; высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу;
выработки своего к ней
отношения.
Чтение текста задачи с
учѐтом предлагаемого
задания: найти условие и
вопрос задачи. Сравнение
различных текстов, ответ
на вопрос: является ли
текст задачей?;
организация шефства
мотивированных и
эрудированных
обучающихся; над их
Итого по разделу
неуспевающими
одноклассниками;
дающего обучающимся
социально значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи.
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
4.2
Геометрические величины
8
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
Библиоте
ка ЦОК
Игровые упражнения:
«Опиши фигуру»,
«Нарисуй фигуру по
инструкции», «Найди
модели фигур в
окружающем» и т.п.;
использование
воспитательных
возможностей содержания
учебного предмета через
демонстрацию
обучающимся примеров
ответственного;
гражданского поведения;
проявления
человеколюбия и
добросердечности; через
подбор соответствующих
текстов для чтения; задач
для решения; проблемных
ситуаций для обсуждения
в классе.
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата,
составление числового
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
20
равенства при вычислении
периметра
прямоугольника;
инициирование и
поддержка
исследовательской
деятельности
обучающихся в рамках
реализации ими
индивидуальных и
групповых
исследовательских
проектов; что даст
обучающимся
возможность приобрести
навык самостоятельного
решения теоретической
проблемы; навык
генерирования и
оформления собственных
идей; навык
уважительного отношения
к чужим идеям;
оформленным в работах
других исследователей;
навык публичного
выступления перед
аудиторией;
аргументирования и
отстаивания своей точки
зрения.
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
Повторение пройденного материала
Библиоте
ка ЦОК
15
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
15
14
2
Библиоте
ка ЦОК
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
Учебный диалог:
установление
последовательности
событий (действий)
сюжета. Описание рисунка
(схемы, модели) по
заданному или
самостоятельно
составленному плану;
побуждение обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения; правила
общения со старшими
(педагогическими
работниками); и
сверстниками
(обучающимися);
принципы учебной
дисциплины; и
самоорганизации.
Работа с информацией:
анализ информации,
представ-ленной на
рисунке и в тексте
задания; установление
доверительных отношений
между педагогическим
работником и его
обучающимися;
способствующих
позитивному восприятию
Итоговый контроль (контрольные и
проверочные работы)
7
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
7
Библиоте
ка ЦОК
обучающимися
требований и просьб
педагогического
работника; привлечению
их внимания к
обсуждаемой на уроке
информации; активизации
их познавательной
деятельности.
https://m.e
dsoo.ru/7f4
11f36
2
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
Тема урока
Количественный счѐт. Один, два, три…
Порядковый счѐт. Первый, второй,
третий…
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
Всего
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.
Справа. Что узнали. Чему научились
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
Число и количество. Число и цифра 2
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
короче, одинаковые по длине
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
Чтение таблицы (содержащей не более
четырѐх данных)
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
26
27
28
29
30
Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
Число как результат измерения. Чиисла
8 и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду заданных
1
1
1
1
1
31
объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
33
Измерение длины отрезка. Сантиметр
1
32
34
35
36
37
38
39
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
Числа от 1 до 10. Повторение
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
1
1
1
1
1
1
1
1
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
Дополнение до 10. Запись действия
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
Текстовая сюжетная задача в одно
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
51
52
53
54
55
56
57
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
Сравнение длин отрезков
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением
Группировка объектов по заданному
признаку
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже
1
1
1
1
1
1
1
Геометрические фигуры: распознавание
58
59
60
круга, треугольника, четырѐхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник
Построение отрезка заданной длины
Многоугольники: различение,
1
1
1
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
1
1
1
Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □
1
Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □
1
Сложение и вычитание в пределах 10
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
1
1
1
1
1
задачи. Задачи на разностное сравнение
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
действия
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
1
1
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
1
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
1
Построение квадрата
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
Вычитание как действие, обратное
сложению
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины
Внесение одного-двух данных в
таблицу
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и
1
1
1
1
1
1
1
1
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел
Однозначные и двузначные числа
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
Десяток. Счѐт десятками
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Чему научились
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание с числом 0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
Сложение и вычитание в пределах 15.
Что узнали. Чему научились
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
Счѐт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
узнали. Чему научились в 1 классе
125
126
127
128
129
130
131
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132
1
1
1
1
1
1
1
1
132
0
0
2 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение
Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа. Десяток. Счѐт десятками до 100.
Числа от 11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, еѐ
продолжение
Входная контрольная работа
Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Измерение величин. Решение
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
практических задач
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль,
копейка; метр, сантиметр
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой
записи
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Закономерность в ряду чисел,
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
геометрических фигур: еѐ объяснение с
использованием математической
терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)
Работа с величинами: измерение
времени. Единица времени: час
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка
1
1
1
1
1
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам
1
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда
1
Разностное сравнение чисел, величин
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
Измерение периметра прямоугольника,
1
1
1
30
31
32
33
34
35
36
37
запись результата измерения в
сантиметрах
Сочетательное свойство сложения
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений
1
1
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству
1
Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств
1
Контрольная работа №1
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
1
1
1
1
1
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26 + 4,
95 + 5
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд
1
1
1
1
1
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа
1
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
Контрольная работа №2
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
1
1
1
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения
Построение отрезка заданной длины
Неизвестный компонент действия
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
57
58
59
60
61
62
63
64
65
сложения, его нахождение. Проверка
сложения
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка
вычитания
Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение
1
1
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий
1
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу
1
Запись решения задачи в два действия
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
1
1
Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию
1
Контрольная работа №3
1
Сравнение геометрических фигур
1
1
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная
1
Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
Алгоритм письменного сложения чисел
1
Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок
1
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычисления вида
52 - 24
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка
Конструирование геометрических фигур
1
1
1
1
1
1
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположные стороны
прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
Устное сложение равных чисел
Контрольная работа №4
Оформление решения задачи с
помощью числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов. Составление прямоугольника
из геометрических фигур
Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон
Умножение чисел. Компоненты
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
действия, запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения
практических задач
Нахождение произведения
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)
1
1
1
1
1
1
1
Переместительное свойство умножения
1
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
1
Контрольная работа №5
Применение деления в практических
ситуациях
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах
1
1
1
1
1
100)
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: еѐ объяснение с
использованием математической
терминологии
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Контрольная работа №6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы
Алгоритмы (приѐмы, правила)
построения геометрических фигур
Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий
Обобщение изученного за курс 2 класса
Единица длины, массы, времени.
Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
8
0
3 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема урока
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение и вычитание однородных
величин
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
Входная контрольная работа
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Дата
изучения
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
1
1
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
9
10
11
12
13
14
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели.
Решение задач на нахождение
четвѐртого пропорционального
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
Переместительное свойство
умножения
1
1
1
1
1
1
17
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
1
18
Сочетательное свойство умножения
1
19
Нахождение периметра
1
16
Таблица умножения и деления
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
1
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
15
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
многоугольника
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e11708
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
1
1
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
1
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
1
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани на
одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
Контрольная работа №1
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
30
Умножение и деление с числом 6
1
31
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
32
Задачи на разностное сравнение
1
33
Задачи на кратное сравнение
1
34
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
35
Столбчатая диаграмма: чтение
1
36
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
37
38
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
1
40
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
42
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
1
Умножение и деление с числом 7
Свойства чисел. Математические
игры с числами
Кратное сравнение чисел
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
1
39
41
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
1
1
Библиотека ЦОК
43
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
1
44
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
1
45
Площадь прямоугольника, квадрата
1
46
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
47
48
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
Конструирование многоугольника
из данных фигур, деление
многоугольника на части
1
1
49
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное
1
50
Площадь и приемы еѐ нахождения
1
51
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
52
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
53
Умножение и деление с числом 8
1
54
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
55
Умножение и деление с числом 9
1
56
Контрольная работа №2
1
57
58
59
60
61
62
63
64
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом.
Решение задач изученных видов
Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части
Переход от одних единиц площади
к другим
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника
Нахождение площади в заданных
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
Библиотека ЦОК
единицах
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
Арифметические действия с числом
1
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
Арифметические действия с числом
0
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
Задачи на нахождение доли
величины
Доля величины: сравнение долей
одной величины
Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
https://m.edsoo.ru/c4e14142
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
76
77
78
79
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Расчѐт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
80
Устное умножение суммы на число
1
81
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
83
84
Выбор верного решения задачи
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
1
1
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
1
Контрольная работа №3
82
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Разные способы решения задачи
Деление суммы на число
Разные приемы записи решения
задачи
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
Устное деление двузначного числа
на двузначное
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
Деление на однозначное число в
пределах 100
Применение устных приѐмов
вычисления для решения
практических задач
Контрольная работа №4
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
Изображение на клетчатой бумаге
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
прямоугольника с заданным
значением периметра
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
повторение)
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых
Математическая информация.
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
Алгоритмы. Повторение
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
108
Классификация объектов по двум
признакам
1
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
110
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»
1
111
112
113
114
115
116
117
118
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
пределах тысячи
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах
1000
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
Письменное сложение в пределах
1000
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
Письменное вычитание в пределах
1000
Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5
Умножение круглого числа, на
круглое число
Деление круглого числа, на круглое
число
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
Задачи на расчет времени,
количества
Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число
Приемы деления на однозначное
число
Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с
калькулятором
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
132
133
134
135
136
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
1
1
1
136
7
0
4 КЛАСС
№
п/
п
1
2
3
4
Тема урока
Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
Количество часов
Всег
о
1
1
1
1
Периметр фигуры,
5
6
составленной из двух-трѐх
прямоугольников
(квадратов)
Повторение изученного в 3
1
1
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
классе. Алгоритм
умножения на однозначное
число
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления
на однозначное число
1
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
деления
1
Входная контрольная работа
Анализ текстовой задачи:
данные и отношения
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений
Представление текстовой
задачи на модели
Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда
Составление числового
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
нахождение его значения
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Решение задачи разными
способами
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
Запись решения задачи с
помощью числового
выражения
Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных
слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Библиотека ЦОК
1
Общее группы
многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс
миллионов. Класс
миллиардов
1
Сравнение и упорядочение
чисел
1
Контрольная работа №1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Решение задач на работу
Составление высказываний
о свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
1
1
Умножение на 10, 100, 1000
1
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
1
Деление на 10, 100, 1000
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по
площади. Соотношения
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
34
35
36
37
38
39
40
между единицами площади,
их применение
Применение соотношений
между единицами площади
в практических и учебных
ситуациях
Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными способами:
палетка, разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности
по времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение
Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Решение задач на расчет
времени
Доля величины времени,
массы, длины
Сравнение величин,
упорядочение величин
Закрепление. Таблица
единиц времени
Контрольная работа №2
Применение представлений
о площади для решения
задач
Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)
Задачи на нахождение
величины (массы, длины)
Письменное сложение
многозначных чисел
Решение задач на
нахождение длины
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
сложения
Разностное и кратное
сравнение величин
Письменное вычитание
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
многозначных чисел
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
вычитания
Устные приемы
вычислений: сложение и
вычитание многозначных
чисел
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
1
1
1
1
Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)
1
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
Примеры и контрпримеры
Вычисление доли величины
Применение представлений
о доле величины для
решения практических задач
(в одно действие)
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
1
Контрольная работа № 3
Поиск и использование
данных для решения
практических задач
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости
товара
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и
с помощью числового
выражения
Применение представлений
о сложении, вычитании для
решения практических задач
(в одно действие)
Задачи с недостаточными
данными
Таблица: чтение,
дополнение
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e21482
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
73
74
75
76
77
78
79
80
Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
конструирование фигуры из
прямоугольников.
Выполнение построений
Устные приемы
вычислений: умножение и
деление с многозначным
числом
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
Библиотека ЦОК
компонента действия
деления (с
комментированием)
81
82
83
84
85
86
87
88
Сравнение геометрических
фигур
Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"
Деление на однозначное
число в пределах 100000
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
1
1
1
Число, большее или
меньшее данного числа в
заданное число раз
1
Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических задач
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
1
Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)
Контрольная работа №4
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
(в одно действие)
89
90
91
92
93
94
95
96
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием
Разные приемы записи
решения задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений
при решении задач,
формулирование вывода
Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
1
1
1
1
1
1
1
97
Решение задач на движение
1
98
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
1
Использование данных
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
1
Периметр многоугольника
99
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
Библиотека ЦОК
таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на
вопросы, проверки
истинности утверждений
100
101
102
103
104
105
106
107
Разные формы
представления одной и той
же информации
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар,
куб)
Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
1
1
1
Применение алгоритмов для
вычислений
1
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения решать текстовые
задачи
1
Деление с остатком
Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Правила работы с
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения конструировать с
использованием
геометрических фигур
108
109
110
111
112
113
114
Алгоритм умножения на
двузначное число в
пределах 100000
Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов
". Повторение
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
1
1
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)
1
Применение алгоритмов для
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
1
Умножение на двузначное
число в пределах 100000
Контрольная работа №5
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Письменное умножение и
деление многозначных
чисел
Классификация объектов по
одному-двум признакам
Закрепление по теме
"Письменные вычисления"
Закрепление по теме
"Задачи на установление
времени, расчѐта
количества, расхода,
изменения"
Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы
Алгоритм деления на
двузначное число в
пределах 100000
Деление на двузначное
число в пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и
изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968
124
125
126
127
128
129
130
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными
Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса
Применение представлений
о периметре
многоугольника для
решения задач
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
Закрепление. Практическая
работа по теме
"Окружность, круг:
распознавание и
изображение; построение
окружности заданного
радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"
Закрепление по теме
"Разные способы решения
некоторых видов изученных
задач"
Задачи на нахождение
скорости, времени,
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
пройденного пути
131
132
133
134
135
136
Закрепление. Работа с
текстовой задачей
Закрепление по теме
"Задачи на нахождение доли
величины, величины по еѐ
доле". Материал для
расширения и углубления
знаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние
Составление числового
выражения, содержащего 12 действия и нахождение
его значения
Закрепление по теме
"Пространственные
геометрические фигуры
(тела)"
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
7
2
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать
номер объекта
различные объекты, устанавливать
порядковый
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать
геометрические
прямоугольник (квадрат), отрезок
фигуры:
круг,
треугольник,
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
распределять объекты на две группы по заданному основанию
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы начального общего
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового
содержащего
вычитания в пределах 100
действия
сложения
и
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах
50 с использованием таблицы умножения
называть и различать компоненты действий умножения, деления
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных инструментов длину, определять время с помощью
часов
1.7
выражения,
сравнивать
величины
длины,
массы,
времени,
стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
1.8
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать
ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ
1.9
1.10
1.11
различать и называть геометрические
ломаную, многоугольник
фигуры: прямой угол,
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата)
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
со
словами
«все»,
«каждый»;
проводить
логические рассуждения и делать выводы
одно-двухшаговые
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать
числовые данные на рисунке
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
составлять (дополнять) текстовую задачу
проверять правильность вычисления, измерения
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
1.3
значения числового выражения, содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления; использовать
при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
1.5
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
1.6
1.7
1.8
1.9
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или
в»
называть,
находить
долю
выраженные долями
величины;
сравнивать
величины,
использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение
расчѐтов)
соотношение между величинами
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
1.10
планировать
ход
решения,
записывать
решение
и
ответ,
анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать
ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления)
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
прямоугольника
прямоугольника (квадрата)
(квадрата),
площадь
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если …, то…»
формулировать
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
1.17
использовать
информацию,
1.19
1.20
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,
а
также
структурировать
простейшие таблицы
1.18
представленную
информацию:
заполнять
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
1.3
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
арифметических
действия,
использовать
изученные свойства арифметических действий
при
вычислениях
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие
правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора
находить долю величины, величину по еѐ доле
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
1.9
использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным
путѐм, между производительностью, временем и объѐмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета, температуру, скорость движения транспортного средства,
вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и
оценку результата измерений
решать
текстовые
преобразование
1.11
задачи
заданных
в
1
–
величин,
3
действия,
выбирать
при
выполнять
решении
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью, в
том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов)
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример
формулировать
утверждение
рассуждения (двух-трѐхшаговые)
классифицировать
(вывод),
строить
логические
объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию,
представленную
на
простейших
столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
1.20
1.21
1.22
1.23
окружающего мира, в предметах повседневной жизни
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму
использовать
формализованные
описания
последовательности
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
3
3.1
3.2
4
4.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счѐта. Десяток. Счѐт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
Длина и еѐ измерение. Единицы длины и соотношения между ними
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
Вычитание как действие, обратное сложению
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче
Решение задач в одно действие
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
5
5.1
5.2
предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку
Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение, продолжение
ряда
5.3
5.4
5.5
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трѐхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
2 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение,
Разностное сравнение чисел
числа
на
несколько
единиц,
десятков.
Величины: сравнение по массе, времени, измерение длины. Соотношение
между единицами величины (в пределах 100), его применение для
решения практических задач
Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для
вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении задач.
Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления
Неизвестный
компонент действия сложения,
действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
2.6
уменьшение
выражение:
использование
чтение,
переместительного
запись,
свойства.
вычисление
Порядок
значения,
выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трѐх
действий)
3
3.1
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
4
4.1
4.2
5
5.1
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные задачи
на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к задаче и его
проверка
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение
на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра изображѐнного прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
5.2
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
5.5
5.6
утверждений
с
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
3 КЛАСС
Код
1
1.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения «тяжелее –
легче на…», «тяжелее – легче в…»
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже –
дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее
–медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
Площадь. Сравнение объектов по площади
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
3.4
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
расчѐт
времени,
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…», «поэтому»,
«значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах. Столбчатая диаграмма: чтение, использование
данных для решения учебных и практических задач
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
4 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
Единицы массы и соотношения между ними
Единицы времени, соотношения между ними
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное
сложение,
вычитание
многозначных
чисел
в
пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора
2.3
2.4
3
3.1
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы
движения, работы, купли-продажи, и решение соответствующих задач
3.2
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание
события), расчѐта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение
доли величины, величины по еѐ доле
3.3
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
4.1
Наглядные представления о симметрии
4
4.2
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
4.4
5
5.1
Конструирование:
фигуры на прямоугольники
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
(квадраты),
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа
с
утверждениями:
конструирование,
проверка
истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные
5.2
разбиение
о
реальных
процессах
и
явлениях
окружающего
мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной
таблице, на столбчатой диаграмме
5.3
5.4
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
Алгоритмы решения учебных и практических задач
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях);
1,2,3,4 класс /Моро М.И.;
Бантова М.А.;
Бельтюкова Г.В.;
и другие;
Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочные разработки 1,2,3,4 класс, КИМ 1,2,3,4 класс
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4110fe
Приложение
Контрольно-измерительные материалы
4 класс
Спецификация контрольной работы по математике для обучающихся 4 классов Назначение
контрольных измерительных материалов.
Работа предназначена для проведения процедуры контроля индивидуальных
достижений учащихся в образовательном
учреждении
по предметной
области
«Математика».
Основной целью работы является проверка и оценка способности обучающихся применять
полученные в процессе изучения математики знания для решения разнообразных задач учебного и
практического характера.
Время выполнения и условия проведения контрольной работы
Содержание работы
Распределение заданий по основным разделам содержания представлено в таблице:
№ п/п
Разделы содержания
1
Числа и величины
2
Арифметические действия
3
Текстовые задачи
4
Геометрические величины
Всего заданий:
Задания в работе
4
2,3
1
5
5
Характеристика заданий
Распределение заданий по уровню сложности
Цель контрольнойработы определила еѐ структуру и уровень сложности заданий. Работа
содержит задания, обязательные для выполнения всеми учащимися. Назначение заданий
–обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой подготовки.
Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Номер
задания
1
№
Раздел содержания
Контролируемые умения
1.
Работа с
текстовыми
задачами
2.
Числа и
арифметические
действия
Умения решать задачи в
два действия ( выбор
действия, вычислительные
навыки и умение
записывать ответ)
Умение выполнять устные 2а
вычисления
Умение устанавливать
2б
порядок действий в
выражениях, выполнять
устные вычисления.
Умение выполнять
2в
письменные вычисления.
3.
4.
Кол-во баллов
5 б.
8б.
4б.
5б.
5.
6.
Числа и величины
7.
Геометрические
величины
Итого
Критерии оценивания
29б. – 100%
28б.- 97%
27 б.- 93%
26б. – 90%
25 б. – 86%
24б. – 83%
23 б. – 79%
22б. – 76%
21б. -72%
20б.- 69%
19б. -66%
Умение устанавливать
3
взаимосвязь между
компонентами сложения и
вычитания, умножения и
деления, решать
уравнения.
2б.
Умение выполнять
преобразование величин.
Умение находить
периметр и площадь
квадрата.
4
3б.
5
2б.
29 баллов
18б.-62%
17б.-59%
16б. -55%
15 б.-52%
52%. -66%- «3»
72%-86% - «4»
90%-100% - «5»
47% - критический уровень
(НБ) 52%-67%– допустимый
71%-100% – оптимальный уровень
КОДИФИКАТОР
планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального
общего образования по курсу «Математика» для проведения процедуры оценки качества
обучающихся 4 класса
КОД
1.1
2.1
Проверяемые умения
1 раздел «Числа и величины»
Обучающийся научится
1.1.1
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 1000.
1.1.2
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь,), переходить от одних единиц измерения к другим, используя
следующие основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда;
километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр –
сантиметр, сантиметр – миллиметр, квадратный метр – квадратный
сантиметр, километр в час – метр в час);
2 раздел «Арифметические действия»
Обучающийся научится
2.1.1
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в
пределах 1000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе
деления с остатком);
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2.1.6.
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах тысячи;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
читать, записывать, сравнивать числовые выражения,
комментировать ход выполнения арифметических действий с
использованием
математической терминологии (названия действий и их компонентов).
устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и
без скобок);
находить значение числового выражения (содержащего 2-3
арифметических действия со скобками и без скобок).
3 раздел «Работа с текстовыми задачами»
3.1
3.1.1
3.1.2.
4.1
Обучающийся научится
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом задачи,
решать задачи арифметическим способом (в 1-2 действия), объяснять
решение (ответ)
планировать ход решения задачи
4 раздел «Геометрические величины»
Выпускник научится
4.1.1.
находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
находить площадь прямоугольника и квадрата;
Контрольная работа №1 (Входной контроль)
1 вариант
1. Реши задачу:
В магазине продали 5 ящиков груш по 15 кг и 12 кг слив. Сколько всего килограммов груш и слив
продали?
2. Найди значения выражений:
а) 48:12
12∙8
78:6
370 – 40
580 + 50
428 - 400
74:9
234-34
б) (82 + 18) : 5 ∙ 2
в) Вычисли, используя запись столбиком:
246+85
69+87
456+252
3. Реши уравнения
y+90=170
635-283
548-93
6×х=60-18
4. Преобразуй величины:
6 м 3 см =
см
7 руб. =
коп.
2ч 15 мин =
мин
5. Длина прямоугольника 5 см, ширина на 2 см меньше. Вычисли периметр и
площадь прямоугольника.
2 вариант
1. Реши задачу:
В парке высадили 3 ряда яблонь по 12 деревьев и 16 берѐз. Сколько всего яблонь и берѐз
высадили?
2. Найди значения выражений:
a) 98:7
23∙4
75:25
860 – 50
640 + 80
536 – 500
45:8
837-37
б) (20 ∙ 3 + 40) : 5
в) Вычисли, используя запись столбиком:
537+95
89+78
326+279
3. Реши уравнения
y+60=130
463-181
562-81
8×х=70-22
Контрольная работа за 1 полугодие
Вариант I
1. Реши задачу:
В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а
остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?
2.
Найди значения выражений:
(10283 + 16789) : 9
(200496 -134597) •2
3.
Сравни, поставь знаки <, >, =:
6т20кг...6т2ц
Зсут10ч ... 190 ч
4.
Реши уравнение:
3 • х = 81
5.
5 • (125 + 75) : 20 + 80
20 км 300 м ... 23000 м
Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.
Вариант II.
1. Реши задачу:
На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем
яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Найди значения выражений:
(18370+23679):7 156-96:(12:4):2
(800035-784942).6
3. Сравни, поставь знаки <, >, =:
5 км 4 м ... 5 км 40 дм
6 т 200 кг ...62000 кг
245 ч ... 4 сут 5 ч
4. Реши уравнение:
84 : х = 12
5. Найди площадь и периметр прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
